• Principe de la visualisation
• La transformation de visualisation
• La transformation de modélisation
• La transformation de projection
• La transformation de cadrage
• Compréhension par l'exemple
• Exercice

Principe de la visualisation

	Avec un appareil photo	Avec un ordinateur	type de transformation
1	Positionner l'appareil photo	Placer la caméra virtuelle	transformation de visualisation
2	Arranger les éléments d'une scène à photographier	Composer une scène virtuelle à représenter	transformation de modélisation
3	Choisir la focale de l'appareil photo	choisir une projection	transformation de projection
4	Choisir la taille de la photographie au développement	choisir les caractéristiques de l'image	transformation de cadrage

[Sommets]	->	[Matrice de Modélisation-Visualisation]	->	[Matrice de Projection]	->	[Division perspective]	->	[Transformation de cadrage]	->
			Coordonnées de l'oeil		Coordonnées de clipping		Coordonnées normalisées		Coordonnées de la fenêtre

OpenGL fournit des commandes pour manipuler les matrices qui correspondent à ces quatre types de transformations.

La transformation de visualisation

Vous retrouverez la porsche sur le site de Nate Robins.

On utilise ainsi les procédures OpenGL de translation et de rotation appliquées aux objets, glTranslate*() et glRotate*() pour changer le point de vue de la caméra.
On peut également utiliser (et c'est plus simple pour commencer ) la procédure gluLookAt(GLdouble eyex,GLdouble eyey, GLdouble eyez, GLdouble centerx,GLdouble centery,GLdouble centerz, GLdouble upx, GLdouble upy, GLdouble upz ).

La transformation de modélisation

glTranslate*(TYPE x, TYPE y, TYPE z) translate le repère local de l'objet du vecteur (x,y,z).	glRotate*(TYPE angle, TYPE x, TYPE y, TYPE z) opère une rotation de l'objet autour du vecteur (x,y,z).	glScale*(TYPE a, TYPE b, TYPE c) opère un changement d'échelle sur 3 axes. Les coordonnées en x sont multipliées par a, en y par b et en z par c.
glTranslatef( 0.0, 0.5, 0.0)	glRotatef(45.0 , 0.0 , 0.0 , 1.0)	glScalef(1.5 , -0.5 , 1.0)

 

 

La transformation de projection

Projection perspective

• gluPerspective( GLdouble angle_ouverture, GLdouble ratio_XY, GLdouble zmin, GLdouble zmax) ou
  glFrustum(GLdouble xmin,GLdouble xmax, GLdouble ymin,GLdouble ymax, GLdouble zmin, GLdouble zmax ) peuvent être utilisées. Ces fonctions définissent le volume de visualisation sous la forme d'une pyramide tronquée.
  notez que la main gauche et le pied gauche d'Al Capone sortent du volume de visualisation
  Dans la fonction glFrustum( ... ), les coins bas-gauche et haut-droite du plan de clipping proche ont pour coordonnées respectives (xmin, ymin, -zmin) et (xmax, ymax, -zmin). zmin et zmax indiquent la distance de la caméra aux plans de clipping en z, ils doivent être positifs.

  Projection orthographique

• glOrtho( GLdouble xmin, GLdouble xmax, GLdouble ymin, GLdouble ymax, GLdouble zmin, GLdouble zmax ) sera utilisée. Les valeurs de zmin et zmax peuvent être positives ou négatives. Elles sont positives lorsque le plan correspondant est devant la caméra. Le volume de visualisation est un pavé : un parallélépipède rectangle. Il est représenté en perspective dans l'image de gauche ci-dessous, mais tous ses angles sont bien droits.

  Clipping

• Les 6 plans de définition du volume de visualisation sont des plans de clipping : toutes les primitives qui se trouvent en dehors de ce volume sont supprimées.

La transformation de cadrage

• glViewport(GLint x, GLint y, GLint largeur, GLint hauteur) sera utilisée pour définir une zone rectangulaire de pixels dans la fenêtre dans laquelle l'image finale sera affichée. Par défaut, les valeurs initiales du cadrage sont (0,0, largeurFenêtre, hauteurFenêtre)

Compréhension par l'exemple

• Commencez par télécharger les exemples projection et transformation du site de Nate Robins, modifiez à la souris les différents paramètres. Observez les résultats. Correspondent-ils à ce que vous avez compris ?
• Examinez le programme cube.c. Modifiez dans le fichier Makefile la ligne commençant par PROGS = en
  PROGS = cube
  Compilez le programme ( make ).

La transformation de visualisation

• glLoadIdentity() donne à la Matrice courante la valeur identité. En effet, les opérations de transformation multiplient la matrice courante par leur matrice de transformation associée, alors autant partir du bon pied.
• gluLookAt() spécifie la matrice de visualisation, en positionnant l'oeil de la caméra virtuelle, le point visé, et la direction du vecteur verticale de la caméra (ce qui détermine l'orientation de celle-ci).

La transformation de modélisation

• Le modèle est positionné ou orienté, ou encore mis à l'échelle si nécessaire, ou toute combinaison de ces opérations. Dans l'exemple cube.c, le cube est mis à l'échelle par glScalef().
  glLoadIdentity() donne à la Matrice courante la valeur identité. En effet, les opérations de transformation multiplient la matrice courante par leur matrice de transformation associée, alors autant partir du bon pied.
• gluLookAt( GLdouble xoeil, GLdouble yoeil, GLdouble zoeil, GLdouble xcible, GLdouble ycible, GLdouble zcible, GLdouble upx, GLdouble upy, GLdouble upz) spécifie la matrice de visualisation, en positionnant l'oeil de la caméra virtuelle, le point visé, et la direction du vecteur verticale de la caméra (ce qui détermine l'orientation de celle-ci).

Exercice

• Positionnez la caméra en (0,0,10) et visionnez le cube.
• Comment peut-on obtenir la même image en laissant la caméra en (0,0,5) ?

La transformation de projection

• Elle comprend le choix du champ de visualisation (comme sur un appareil photo on peut adapter un grand angle, un objectif normal ou un téléobjectif).
• Elle comprend également le choix du type de projection : perspective ou orthographique.
  • La projection perspective fait apparaître les objets lointains plus petits que ceux qui sont proches. Dans l'exemple, elle est spécifiée par glFrustum().
  • La projection orthographique n'affecte pas la taille relative des objets.

Exercice

• Remplacez glFrustum() par gluPerspective() avec les paramètres (60.0,1.0,1.5,20.0).
• Expérimentez différentes valeurs des paramètres de la projection. En particulier angle_ouverture et ratio_XY.

La transformation de cadrage

• glViewport() spécifie la taille et la position de l'image sur l'écran de l'ordinateur.

Exercice

• Créez une image d'une scène comprenant une sphère rouge de rayon unité en (2,0,0), (glutSolidSphere(GLdouble radius, GLint slices, GLint stacks)), un cube bleu d'arête 2, tourné de 20° autour de l'axe x du repère de toute la scène, positionné en (0,3,0), et un cube jaune tourné de -20° autour de l'axe z du repère de la scène, positionné en (3,3,3) (glutSolidCube((GLdouble size). Positionnez la caméra de manière à voir l'ensemble des objets.
• Quelle difficulté éprouvez-vous ?